Dato un gruppo G < A * > e un suo sottogruppo S < B * > si definisce classe laterale sinistra di S l'insieme degli elementi x*b, dove b è un elemento di B.

Analogamente si definisce classe laterale destra di S l'insieme degli elementi b*x, dove b è sempre un elemento di B.

Nell'esempio a lato il gruppo moltiplicativo Z₁₂ con elementi {1, 5, 7, 11} ammette il sottogruppo S = {1, 5}; moltiplicando 1 e 5 per 7 si ottiene la classe laterale sinistra {7, 11}, infatti 1*7 (mod 12) = 7; 5*7 (mod 12) = 11.

Moltiplicando 1 e 5 per 11, si ottiene la stessa classe laterale sinistra {7, 11}; dunque S*7 coincide con S*11; moltiplicando {1, 5} per 1 (o per 5) si ottiene S stesso.

Il gruppo Z₁₂ è commutativo e quindi la classe laterale sinistra coincide con quella destra. In un gruppo non commutativo classi laterali destre e sinistre saranno distinte.

Per le classi laterali vale la seguente proprietà del tipo "o tutto o niente":